IMO傳奇第六題有多難,1988年,參加IMO的各國選手總共有268名,但其中在這道題拿滿分的選手卻只有11位。
這十一位選手中,就包括了一位後來的菲爾茲獎得主,吳寶珠。
而被這道題難住的人中,也不乏一些後來知名的數學家,比如陶哲軒,他在其他題上都拿到了滿分七分,但在這道題上只拿到了1分。
除此之外,就連議題委員會以及四位數論專家,也沒能在六個小時的限制時間解出這道題。
由此可見,這一道題的難度有多麼高,也因此,它被議題委員會認定為極其困難,為了IMO中的「傳奇第六題」。
但讓丁平有些想不通的是,這張模擬卷,為什麼要把這道題給出在這裏?
這是打擊學生自信心嗎?
得虧他還沒把這張卷子發給培訓班上的學生。
但很快,他又想到了林曉。
林曉回去之後,大概已經把第三題給寫出來了,開始做第四題了吧?
他能做出來嗎?
儘管今天已經見識到了林曉的天賦,但是對於這道赫赫有名,甚至還有些傳奇質的難題,丁平心中就沒有抱太大希了。
IMO一般是不會出這麼難的題的,當初出這道題,其實源自於出題人的一點小緒,於是就心設計了這樣一道題,專門來難為各國的選手。
況且,這麼困難的題,對出題人的水平也有很大的要求。
丁平搖搖頭,不再多想,只能等明天的培訓課時,給林曉講一講了,免得到時候對他的心態造影響。
……
林曉的房子裏。
『……據(1),a2必為整數;
據(2),a2不可能為0;
由於a1≥b1,因此a2必定小於a1
但由於a1已經是方程的最小解了,a2不應該小於a1,因為這和我們說a1+b1是方程解的和的最小值,因此兩者相矛盾……
因而最終我們可以證明,(a05+b05)/(ab+1)是某個正整數的平方。』
證畢。
很有儀式地一筆一劃,寫完最後兩個字,林曉不抹了一把汗。
「差點被這道題秀住了,還好我技高一籌。」
長出一口氣,他剛開始可真是被難住了,但幸好,在最後他又想出了一個更秀的邏輯,也就是利用反證法,去證明「沒有最小,只有更小」,然後才算完證明。
他對於自己的這個證明方法都到相當的佩服。
「不愧是我。」
滿意地放下了卷子,看了看時間,還有半個小時,而他解開這道題差不多花六十多分鐘,遠超其他的題。
看到自己花了這麼久的時間,林曉不由皺了皺眉:「居然用了這麼久的時間,要是正式比賽都考這種題的話,那豈不是沒時間了?」
「果然,我還得學習的更認真一些,其他一些數學大佬們,說不定三十多分鐘就能寫出這道題。」
「不過,看來參加這個培訓班還是有意義的,不然的話,都不知道居然還會考這麼難的題。」
他完全忽略了這道題題號後面標註的題目來源,畢竟平時做題做多了,忽略這種標註也屬正常。
要是他知道這道題居然是來自於IMO,大概就不會想這麼多了。
不過,就在這個時候,系統的聲音又一次響起。
「宿主功地用一種極其出彩的方法,解開了一道當前階段下屬於十分困難的題目,獎勵:數學經驗+6,賢者狀態5小時,真理點+1。」
「提示:宿主的數學等級功從0級升為1級,當前為:1級(1/50)。」
「賢者狀態:開啟賢者狀態后,宿主的大腦開發程度將得到大幅提高。」
林曉頓時一愣,啥玩意兒?
經驗直接加了6點?
這道題居然能夠得到系統如此的認可?
他到十分的意外,因為他以為這道題只是一道普通的聯賽數學題,只不過難度有些大而已,但是自己解決出來后,居然直接讓系統獎勵了六點經驗,還有一點真理點,甚至還有五小時的……
呃,賢者狀態?
雖然想吐槽一下這個名字,不過看到了它的效果后,林曉就忘記了這個名字的槽點了。
這個獎勵有點厲害啊!
在狀態開啟的時候,居然能夠提高自己的大腦開發程度,這也就意味著,他如果在遇到難題的時候開啟這個賢者狀態,就有更大的機會來解決難題。
「這個賢者狀態能給我提高多的大腦開發程度啊?」他好奇地問道。
「據宿主所能夠接的程度決定,能夠增幅50%。」
林曉思考起來,「增幅50%,我現在的開發程度是2.7%,開啟之後也就相當於1.35%。」
這讓他不由有些期待,他之前是增強了0.5%就到突飛猛進般的提升,這要是直接提升1.35%,那得有多強?
因斯坦,或者是牛頓級別?
當然,說不定這兩位大佬的大腦開發度更高。
他搖搖頭,不再多想,他距離這兩位大佬大概還有相當遠的差距。
這時,他又將注意力看向自己升了一級后的數學。
雖然升級了,但他似乎沒有到自己有什麼變化。
他不由再次問道:「系統,我的數學升級後有什麼用?」
系統回答道:「每個學科升到1級時,大腦開發度提高0.05%,當前宿主大腦開發程度為2.75%。」
林曉一愣,頓時到相當的驚喜,升級之後居然可以提高大腦開發度,他現在可相當清楚大腦開發度提高的好有多大了。
至於為什麼這次升級后,他沒有到像之前提高了0.5%時的那種頭疼和眩暈,大概是因為0.05%的提升太小,所以沒有讓他到負擔。
「這樣算起來的話,要是我其他五科如果也都升級了的話,不就相當於總共提升了0.3%的開發度嗎?那樣我的大腦開發度就到3%了。」
想到這一點,林曉心中不由振了起來,相比較賢者狀態帶來的暫時提高,這種永久的提升顯然更讓他激。
他很快又問道:「那我單個學科升到2級的時候,是不是提高的開發度更高?」
系統:「請宿主先將單個科目提升到2級。」
系統沒有回答,讓林曉到有些無奈,不過,想到自己學習后能夠讓自己變得更強,他對於學習的力就更加充足了。
於是從書包中找出了數學競賽的習題集,再重新拿出筆和草稿紙。
「今晚學到1點再睡!」
……
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